Ângulos
A relação entre ângulos e círculo é muito importante no estudo da geometria. Diversos assuntos ligados à astronomia possuem relações estreitas com ângulos no círculo ou na circunferência. Podemos ter ângulos com vértice no centro, no interior ou no exterior de um círculo, cada um apresentando características e propriedades diferentes. Vejamos cada um desses casos:
1. Ângulo com vértice no centro da circunferência – Ângulo central.
Propriedade: o ângulo central apresenta a mesma medida do arco formado por seus lados, ou seja:
2. Ângulo cujo vértice é um ponto da circunferência – Ângulo Inscrito.
Propriedade: a medida do ângulo inscrito equivale à metade da medida do arco formado por seus lados, ou seja:
Exemplo: Determine o valor de α sabendo que o arco AB mede 60o.
Solução:
3. Ângulo com vértice exterior à circunferência – Ângulo excêntrico externo.
Propriedade: o ângulo α equivale à metade da diferença entre as medidas dos arcos formados pelos seus lados, ou seja:
Exemplo: Determine o valor de α na figura abaixo.
4. Ângulo com vértice no interior da circunferência – Ângulo excêntrico interno.
Propriedade: o ângulo excêntrico interno possui medida igual à metade da soma dos arcos formados pelos seus lados, ou seja:
Exemplo: Determine o valor de α na figura abaixo.
Solução:
Por Marcelo Rigonatto
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